Élet és tudomány

Ciklusos világkép - A maják naptára

Megjelent az Élet és tudomány 2009. júniusi számában

Írta: Sudár István

"Állítólag a maják naptára szerint 2012 decemberében jön el a világvége." Az ilyen hírek nem érdemelnek hitelt, de ezúttal az állítás mögött egy egész civilizáció tudása lapul. Nem véletlen, hogy a köztudatba bevonult "érdekesség" meg is kötött egy igen sekélyes formában. A 2012-es világvége-hipotézis kapcsán vagy leásunk a maja civilizáció mélyébe, vagy meg kell elégednünk egy felszínes megállapítással: világvégét jelez a maja naptár.

Mélyebbre ásni viszont nem könnyű. Az első nehézséget mindjárt a civilizációs szakadék jelenti. Ha egy ókori római naptárról lenne szó, viszonylag könnyen érthető lenne a tárgy, hiszen nagyjából ugyanazt a naptárat, nagyjából ugyanarra használjuk. Nem kéne tisztázni a hónap és az év fogalmát, nyilvánvaló lenne, hogy március 21-e a tavaszi napéjegyenlőség miatt kiemelt dátum. Ha viszont egy maja naptárról van szó – és arról van szó –, akkor minden szó kínai, pontosabban maja.

Három az egyben

A bulvársajtó híradásai alapján a köztudatba úgy vonult be, hogy azért lesz világvége, mert a maja naptár „lejár”, hogy ez a naptár egy számláló, ami „lenullázódik” 2012. december 12-én. Vegyük hát szemügyre ezt a naptárat! Európában is elkülönül az egyházi év a világi évtől, azonban a majáknál ez sokkal markánsabban tapasztalható: míg Európában ugyanolyan hosszú az egyházi és a világi év, addig a maják számon tartottak egy 260 napos rituális évet (aminek a neve Tzolkin), és egy 365 napos hétköznapi esztendőt (amit Haabnak neveztek). Így már eleve két naptárról kell szót ejteni, de végső soron egy harmadik naptár, a napokat számláló, ciklusban gondolkodó úgynevezett hosszú számlálás vezet majd el a rejtély megoldásához.
A maják naptára a naptárkiigazítási rendszerük következtében a mi naptárunknál is pontosabb volt! Ez igazából annak fényében lenyűgöző, hogy a Földet laposnak hitték, és ők is úgy gondolták, hogy a Nap kering a Föld körül. Sikerük titka a mérés volt. Talán meghökkentő, hogy két bot segítségével jutottak olyan adatokhoz, amik nélkül nem tudtak volna pontos naptárat tervezni. Az egyik bot rögzítve volt, a másik bot helyzetét naponta változtatták, a lenyugvó Nap „széléhez” állítva. Mivel a Nap egészen a nyári napfordulóig egyre északabbra nyugszik a horizonton, a naponta lebökött bot is mindig távolabb került a rögzített bottól. Mindig lemérték az így adódó különbséget, és feljegyezték. Gyakorlatilag hajszálpontos adatokat kaptak a tropikus év hosszára nézve. A maják más égitestek mozgását is nyomon követték, hasonlóan pontosan – valószínűleg az így felfedezett ciklusok (például Hold „újratöltődése” vagy a Vénusz 584 napos „vándorlása” az égbolton) alakíthatták ki bennük azt a szemléletet, hogy a világ fennállása is ciklikus.
Bár a maja naptár tervezői pontosan tudták, hogy milyen hosszú egy év, ők mégis 365 napos „hétköznapi évekkel” (Haabokkal) számoltak. Egy hétköznapi év 18 hónapból, azaz vinalból állt. A 18 hónapnak a mi hónapneveinkhez hasonlóan szintén volt külön nevük, a maják hónapjai azonban 20 napból, azaz 20 kinből álltak. Ha kicsit utánaszámolunk, rögtön látjuk, hogy 18 húsz napos hónap csak 360 napot tesz ki, ezért az utolsó hónap után mindig beiktattak öt napot – ezeket balszerencsés napoknak nevezték. Hogy naptárukat a pontos, 365,24218967 napos tropikus évekhez igazítsák, egy nagyjából 1665 évet felölelő bonyolult naptárciklus-rendszert dolgoztak ki. A világvége-problémához szerencsére ezt nem kell megértenünk.
Az általunk használt naptárkiigazítási-rendszer négyévente beiktatott szökőnapokból (február 29.), illetve 128 évente az esedékes szökőnap elhagyásából áll. Így többletkiigazítást teszünk a tropikus évhez képest (amelynek hossza pontosan annyi idő, amennyi alatt a Föld megkerüli a Napot), de ez a többlet csak 3000 évente gyűlik össze egy egész nappá. A maja kiigazítási-rendszer még ennyi pontatlanságot sem eredményez!

Lejár a naptár

A maják párhuzamosan számon tartották, hogy a hétköznapi (365 napos) év és a rituális (260 napos) év mely részében járnak. Ez kicsit arra hasonlít, ahogy nálunk a hetek a hónapok múlásától függetlenül követik egymást. Így a dátumhoz kötött ünnepeink mindig más-más napra, vagy a naphoz kötött ünnepeink mindig más-más dátumra esnek. Egy rituális évbe 13 rituális hét fért bele (egy ilyen hét náluk 20 napból állt!), A hetek napjait – kicsit bonyolult módon – megszámozták, ennek a datálásnál lesz majd jelentősége.
Évről évre a hétköznapi év hónapjai a rituális év más-más napjaival estek egybe, mivel az előbbi tovább tartott az utóbbinál. Gondoljunk bele: nálunk sem minden évben esik február 13-a péntekre. Ez lehetővé tette, hogy ha kelteztek valamit, csak a rituális év (Tzolkin) és a hétköznapi év (Haab) napját kellett odaírniuk. Ezért ezt a keltezést Tzolkin-Haab számozásnak nevezik. Egy ilyen dátum például a 4 Ahau 8 Cumku, amikor 4 Ahau napján (ez a rituális év napjelölése) a Cumku hónap 8. napja (ez pedig a hétköznapi év napjelölése) van éppen.
A maják a Tzolkin-Haab számozással csak egy bő emberöltőnyi időre oldották meg a kérdést. 52 év elteltével ismét sorban követni kezdték egymást ugyanazok a napkombinációk. Ahogy mi itt Európában évtizedeket, évszázadokat és évezredeket tartunk számon, a maja tudósokban is megérett az igény arra, hogy az éveket egy kezdőponthoz viszonyítva nagyobb csokrokban számolják. Erre a célra dolgozták ki az úgynevezett hosszú számlálást. Bizonyos kutatók úgy vélik, a hosszú számlálás szerint Kolumbusz partra szállásának napján 11.13.12.4.4. volt. A furcsa formátumot nem bonyolult megérteni, de egy sor új fogalom megismerésével jár. A kimondása nem egyszerű: 11 baktun, 13 katun, 12 tun, 4 vinal, 4 kin. A jobb szélső szám tehát a kineket, azaz napokat számolja. A huszadik nap már egy vinalt tesz ki (mert számított a 0. nap is, és egy vinal, azaz „hónap” 20 napos volt!), tehát az érakezdéstől számított huszadik napon a naptár a 0.0.0.1.0.-t mutatta. A maják tehát ismerték a nulla fogalmát, ami szintén ámulatba ejthet minket. A vinalt mutató szám akkor „fordult” ismét nullára, ha elérte a 18-at, mert egy hétköznapi év 18 hónapból állt. Így például az érakezdéstől számított 360. napon a naptár a 0.0.1.0.0.-t mutatta. Erre nem mondhatjuk, hogy 1 Haab, hiszen a Haab 365 napos – ehelyett ezt tunnak nevezzük. 20 tun tett ki egy katunt. 20 katun pedig egy baktunt, ami 400 tunnak felelt meg, ami kis megszorításokkal 400 évet jelent (394 és fél tropikus évet). A maják naptára, ha eléri a 12.19.19.17.19.-t (ez 13 baktun mínusz egy nap), másnap kezdődik elölről. Ekkor történik az összeomlás, optimista maja megközelítéssel élve az új teremtés ideje. Befejeződik a 13. baktun is, és a nagy kör kezdődik elölről. Tehát új éra indul, a naptár ismét 0.0.0.0.0.-t mutat majd.
Nem egyértelmű, és a köztudatban is félreértésként él a 12.19.19.17.19. problémája: miért 13 baktun a vég? Honnan tudjuk, hogy 13, és nem 20 baktunból (vagy végtelenből) áll egy éra? Nem vagyunk mankó nélkül. Azt tudhatjuk, hogy a hosszú számlálás kezdőpontját 4 Ahau 8 Cumkura tették a naptárkészítők. Ezt a ránk maradt írások tanúsítják. A meghökkentő az, hogy 12.19.19.17.19. (2012. december 11.) Tzolkin-Haab keltezéssel kifejezve 3 Cavac 7 Cumku lesz, amiről ugyan nem süt le, de ez a legendás 4 Ahau 8 Cumku előtti nap. Tehát teljesen mindegy, hogy másnap a hosszú számlálás szerint 0.0.0.0.0.-t vagy 13.0.0.0.0.-t írunk, az napkombinációban kifejezve mindenképp 4 Ahau 8 Cumku lesz, pont mint 13 baktunnal korábban. Miért?
Egy naptárkör 52 év, ekkor fejeződik be egyszerre a 72. rituális év és az 52. hétköznapi év. A napkombinációk pedig ismétlődni kezdenek, megint lesz például 1 Imix 1 Pop, vagy a jelentős 4 Ahau 8 Cumku, és csak újabb 52 év múlva lesznek legközelebb. A hosszú számlálás viszont elszakad a naptárkörtől amiatt, hogy nem 365 napos hétköznapi évekkel számol, hanem csak 360 naposokkal (tunokkal). Ez a magyarázat arra, hogy a baktun kezdete csak nagyobb idő elteltével (13 baktunonként) eshet újra ugyanarra a napra.

Mikor kezdődött?

Visszaemlékezve arra, hogy a maják ciklusokban képzelték el a világ fennállását, érthető, hogy hitük szerint a hosszú számlálás adja meg egy-egy „világ” időkeretét. Érdemes megjegyezni, hogy a maja hitvilág szerint már a harmadik vagy negyedik újrateremtés következik. Egy belga majakutató, dr. Vollemaere szerint az új érakezdő pontot már elhagytuk 1546-ban, ami azért érdemel figyelmet, mert a maja civilizáció akkoriban áldozott le, Európa expanziója pedig akkoriban ívelt fel, tehát értelmezhető kataklizmaként. Nézetének több fórumon is hangot adott a hetvenes évek óta folyamatosan, de eredménytelenül. Az újabb és újabb tudományos munkák az úgynevezett GMT (Goodman-Martinez-Thompson)-korreláció eredményeit fogadják el. A különböző korrelációk ahhoz szükségesek, hogy a maja forrásokból ránk maradt dátumokat megfeleltethessük a mi dátumainkkal. Ezek a számítások a maja forrásokban fennmaradt napfogyatkozások, csillagászati előrejelzések európai feljegyzésekkel való megfeleltetésén alapulnak. A GMT-korreláció eredményéből következik a 2012. december 12-i dátum, mint a naptár befejezésének időpontja.
Dr. Vollemaere azzal az indokkal veti el a GMT-korrelációt, hogy az csak 50%-ban megfeleltetett előrejelzéseken alapul. Ezzel szemben a Vollemaere-korreláció közel 100%-os. A GMT-korrelációból és a Vollemaere-korrelációból következő dátumok közti eltérés körülbelül 500 év. Ebből adódik, hogy míg Thompsonék szerint 2012-ben, addig Vollemaere-ék szerint már 1546-ban érte el végpontját a hosszú számlálás. Mivel ez utóbbi elmélet több majákkal kapcsolatos kérdést megszüntet vagy megválaszol, mindenképpen több figyelmet érdemelne. Természetesen a GMT-korreláció mellett is sorakoznak érvek, például hogy az alapján Kr. e. 3114-ben indult a 2012-ben befejeződő hosszú számlálás. Kr. e. 3114 körül pedig speciális együttállás volt az égen: egy hindu feljegyzés is beszámol arról, hogy a Kos csillagképben az összes látható bolygó együttállt. A hindu feljegyzés alapján ez Kr. e. 3100. február 17-18-án lehetett, ami feltűnően közel esik a thompsoni érakezdéshez.
Akárhogy is, a maják naptára lenyűgözően szerkesztett, de azt is elképzelhetjük, hogy a hétköznapi ember dolgát nem igazán könnyítette meg. Ami pedig a világvégét illeti, még ha be is következik valami, újrateremtés lesz a maják hite szerint, így ha elérkezik a kétes 2012. december 12., nem érdemes a munkát félbehagyni.